Question

觀察下面的點陣圖形和與之相對應的等式，探究其中的規律．
（1）請你在④、⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式．

（2）通過猜想，寫出第n個圖形相對應的等式；
（3）請選擇一個你喜歡的數（大于10的整數）作為n的值驗證（2）中等式成立，并寫出相對應的等式．

Answer 1

解：（1）根據圖示和數據可知道等號左邊與4相乘的數與它的標號是減去1的關系，等號右邊與4相乘的數與它的標號相同．所以
④為4×3+1=4×4-3，⑤為4×4+1=4×5-3．

（2）4（n-1）+1=4n-3；

（3）4×（11-1）+1=41=44-3．
分析：分析：通過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規律．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．