Question

如圖所示，直線l₁與l₂分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（h）的函數關系圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣。
（1）根據圖像分別求出L₁，L₂的函數關系式。
（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500h，他買了一個白熾燈和一個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法。

Answer 1

解：（1）設L₁的解析式為y₁=k₁x+b₁，L₂的解析式為y₂=k₂x+b₂
由圖可知L₁過點（0，2），（500，17）
∴  ∴k₁=0.03，b₁=2
∴y₁=0.03x+2（0≤x≤2000）
由圖可知L₂過點（0，20），（500，26）， 同理y₂=0.012x+20（0≤x≤2000）
（2）兩種費用相等，即y₁=y₂， 則0.03x+2=0.012x+20， 解得x=1000
∴當x=1000時，兩種燈的費用相等
（3）顯然前2000h用節能燈，剩下的500h，用白熾燈。