【題目】如圖1，
，
被直線
所截，點
是線段上的點，過點作
，連接
，
（1）試說明
．
（2）將線段沿著直線平移得到線段
，如圖2，連接
．若
，當
時，求
的度數．
【答案】（1）見解析（2）15°
【解析】
（1）根據平行線的性質得到∠BAE＋∠E＝180
，等量代換得到∠BAE＋∠B＝180，于是得到結論；
（2）如圖2，過D作DF∥AE交AB于F，根據平行線的性質與周角的性質求出∠FDQ，再根據平行的性質即可得到結論．
（1）∵DE∥AB，
∴∠BAE＋∠E＝180，
∵∠B＝∠E，
∴∠BAE＋∠B＝180，
∴AE∥BC；
（2）如圖2，過D作DF∥AE交AB于F，
∵PQ∥AE，
∴DF∥PQ，
∵
，
∴∠EDF＝105，
∵DE⊥DQ，
∴∠EDQ＝90，
∴∠FDQ＝360°105°90°＝165°，
∵線段
沿著直線
平移得到線段
∴DF∥AE∥PQ
∴∠Q＝180°-∠FDQ =180°165°＝15°．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=（2m+3）x+m-1，
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；
（3）若該函數的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；
（4）該函數圖象不經過第二象限，求m的取值范圍；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣某包裝生產企業承接了一批上海世博會的禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是
的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下
型與
型兩種板材．如圖甲所示．（單位
）
（1）列出方程（組），求出圖甲中
與
的值；
（2）在試生產階段，若將625張標準板材用裁法一裁剪，125張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的型與型板材做側面和底面，剛好可以做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．求可以做豎式與橫式兩種無蓋禮品盒各多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點E，D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF，EF與AC交于點G．
（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“品中華詩詞，尋文化自信”．某校組織全校1000名學生舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”的初賽，從中抽取部分學生的成績統計后，繪制了如下不完整的頻數分布統計表與頻數分布直方圖．
頻數分布統計表
組別 | 成績 | 人數 | 百分比 |
|
| 8 | 20% |
|
| 16 |
|
|
|
| 30% |
|
| 4 | 10% |
頻數分布直方圖
請觀察圖表，解答下列問題：
（1）表中
__________，
__________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果成績達到90及90分以上者為優秀，可推薦參加決賽，那么請你估計該校進入決賽的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列
個命題：其中真命題是（ ）．
（
）直線
、
、
，如果
、
，那么
．
（
）三角形的三個內角中至少有兩個銳角．
（
）平移變換中，各組對應點連成的兩線段平行（或共線）且相等．
（）三角形的外角和是
．
A.（）（）B.（）（）C.（）（）D.（）（）
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