Question

（7分）如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連結OA，OB，OB交⊙O于點D，已知，．
 
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

（1）連結OC，則．  ……………………………………………………1分
∵，
∴．……………………………2分
在中，．
∴ ⊙O的半徑為3． ……………………………………………3分
（2）∵ OC=, ∴ ∠B=30^o, ∠COD=60^o． ………………………4分
∴扇形OCD的面積為
==π． ……………6分
陰影部分的面積為

=－=－．………………7分

略