Question

已知一次函數(shù)y=  圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3）B（2，4）題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無(wú)法辨認(rèn)的文字。
小題1:根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的一次函數(shù)的解析式？若能，寫(xiě)出求解過(guò)程，若不能說(shuō)明理由
小題2:根據(jù)關(guān)系式畫(huà)出函數(shù)圖象，
小題3:小明說(shuō)“本題不用求函數(shù)關(guān)系式也能畫(huà)出函數(shù)圖象”，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
小題4:過(guò)點(diǎn)B能不能畫(huà)出一直線BC將ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分成面積比為1：2的兩部分？如能，可以畫(huà)出幾條，并寫(xiě)出這樣的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不能，說(shuō)明理由

Answer 1

 
小題1:y=x+3；
小題2:畫(huà)出圖象；

小題3:對(duì)，兩點(diǎn)確定一條直線；
小題4:y=8x-12

 （1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b
根據(jù)題意得：解得：則函數(shù)的解析式是：y=x+3；
（2）畫(huà)出圖象；（1分）

（3）對(duì)，兩點(diǎn)確定一條直線；（2分）
（4）S_△ABO=12•OA×4=2×OA=6
若直線BC存在，則與x軸的交點(diǎn)一定是OA的中點(diǎn)，則坐標(biāo)是（32，0）
設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)=kx+b
根據(jù)題意得：  解得： 
則直線的解析式是y=8x-12