Question

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，

∵將△ABC的三邊縮小的原來的 ，

∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，

故③選項(xiàng)錯誤，

根據(jù)面積比等于相似比的平方，

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選C．

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．