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如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為______．

如圖，連接AE，AP，
∵點C關于BD的對稱點為點A，

∴PE+PC=PE+AP，
根據兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的邊長為3，BE=2，
∴AE=

22+32

，
∴PE+PC的最小值是

．
故答案為：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：
（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；
（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，求△FCB₁和△B₁DG的周長之比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一張長方形紙條按下圖所示的方法折疊，則∠1的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（　　）

A．6

B．6

C．3

D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的四個圖形中，圖形（1）與圖形______成軸對稱；圖形（1）與圖形______成中心對稱．（填寫符合要求的圖形所對應的符號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l表示草原上一條河的河堤，在河堤的一側有兩個村莊A、B，它們到河堤l的距離分別為AC=30km，BD=40km，兩個村莊A、B之間的距離為50km．有一牧民騎馬從A村出發到B村，途中要到河邊給馬飲一次水．
（1）在圖中標出使牧民行駛距離最短的飲水點P；
（2）若他在上午8點出發，以每小時30km的平均速度前進，則他能否在上午10點30分之前到達B村．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A、∠1、∠2之間的數量關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在C₁處，BC′交AD于E，下列結論：①BE=DE；②△ABE∽△CBD；③△ABE≌△C′DE，其中一定成立的是哪幾個結論？說明理由．

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