【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點B的坐標為(1,2)．反比例函數
的圖象經過點C，一次函數y=ax+b的圖象經A,C兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出不等式組0<ax+b≤
的解集．
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【題目】在一次數學課上，李老師出示一道開放題，讓同學們依據已知條件寫出正確結論，具體如下：如圖，直線
與雙曲線
相交于
，
兩點，過點和分別作
軸和
軸的垂線，垂足分別為
，
，連接
，
，
，直線與軸和軸分別交于點
，
．若點坐標
，請寫出正確結論．聰明的強強很快寫出了四個結論，其中不正確的結論是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知邊長為4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分別為AB，AD邊上的動點，滿足BE＝AF，連接EF交AC于點G，CE、CF分別交BD與點M，N，給出下列結論：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面積的最小值為3
，④若AF＝2，則BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，則EF＝3FG；其中所有正確結論的序號是_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+(k-1)x-k與直線y=kx+1交于A、B兩點，點A在點B的左側．
（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線y=x2+(k-1)x-k(k＞0)與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），是否存在實數k使得直線y=kx+1與以O、C為直徑的圓相切？若存在，請求出k的值；若不存在，說明理由．
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【題目】一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（2，-6），且與反比例函數y=-
的圖象交于點B（a，4）
（1）求一次函數的解析式；
（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k1≠0），l與反比例函數y2= 
的圖象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范圍．
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【題目】如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為_____cm．
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【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了部分學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位：
）．以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）共隨機抽取_______名學生；
（2）
_____，
_______，
______，
______；
（3）抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數落在______組（填組別）；
（4）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于
，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．
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