Question

（10分）某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？
（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

Answer 1

（1）4000（2）5（3）6,9

試題分析：（1）解：設今年三月份甲種電腦每臺售價元
解得：經檢驗：是原方程的根，所以甲種電腦今年每臺售價4000元．
（2）設購進甲種電腦臺，
 
解得因為的正整數解為6，7，8，9，10，所以共有5種進貨方案
（3）設總獲利為元，
當時，（2）中所有方案獲利相同．此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利．
點評：此類試題屬于難度一般的試題，不等式的解法是考察的重點，很好的結合可以解決實際應用的問題