Question

如圖，甲是第七屆國際數學教育大會（簡稱ICME～7）的會徽，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續作下去，那么OA₁，OA₂，…OA₂₅這些線段中有多少條線段的長度為正整數（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：OA₁=1，OA₂=

12+12

=

2

，OA₃=

12+12+ 12

=

3

，找到OA_n=

n

的規律即可計算OA₁到OA₂₅中長度為正整數的個數．

解答：解：找到OA_n=

n

的規律，
所以OA₁到OA₂₅的值分別為

1

，

2

，

3

…

n

…

25

，
故正整數為

1

=1，

4

=2，

9

=3，

16

=4，

25

=5．
故選 C．

點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，本題中找到OA_n=

n

的規律是解題的關鍵．