Question

【題目】如圖，直線CD與直線AB相交于點C，根據下列語句畫圖（注：可利用三角尺畫圖，但要保持圖形清晰）
（1）過點P作PQ∥AB，交CD于點Q，過點P作PR⊥CD，垂足為R；
（2）若∠DCB=120°，則∠QRC是多少度？并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）如圖，

（2）解：∵PQ∥AB，

∴∠DCB+∠CQP=180°，

∴∠CQP=180°﹣120°=60°，

∵PR⊥CD，

∴∠QPR=90°﹣60°=30°

【解析】（1）利用幾何語言畫圖；（2）根據平行線的性質得到∠CQP=60°，然后利用互余計算∠QPR的度數．
【考點精析】認真審題，首先需要了解垂線的性質(垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短)，還要掌握平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補)的相關知識才是答題的關鍵．