Question

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發，沿同一條公路相向而行，乙車車發2h后休息，與甲車相遇后，繼續行駛，設甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲 ， y乙與x之間的函數圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：

（1）求：y甲與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）乙車休息了h；
（3）當兩車相距80km時，直接寫出x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設y甲=kx+b，根據題意，得

，

解得

所以y甲=﹣80x+400；

自變量x的取值范圍是0≤x≤5

（2）0.5
（3）解：當0≤x≤2.5時，可得：100x+80=﹣80x+400

解得：x= ；

當2.5＜x≤5時，100x﹣50﹣80=﹣80x+400，

解得：x= ；

當兩車相距80km時，x的值為

【解析】（1）由函數圖像，用待定系數法求出y甲與x的函數關系式，根據題意直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）由圖像把y=200代入甲的解析式中得出兩車相遇的時間，進而得到乙車休息的時間；
（3）分兩種情況討論，當0≤x≤2.5時，當2.5＜x≤5時，由路程=速度時間就可以得出結論。