Question

已知多項式中，含字母的項的系數為，多項式的次數為．常數項為，且、、分別是點A、B、C在數軸上對應的數．

（1）求、、的值，并在數軸上標出A、B、C．

（2）若甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時出發沿數軸負方向運動，它們的速度分別是、2、 （單位長度／秒），當乙追上丙時，乙是否追上了甲?為什么?

（3）在數軸上是否存在一點P，使P到A、B、C的距離和等于10?若存在，請直接指出點P對應的數；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）由題意知＝-1，＝5，＝-2，畫圖略

（2）乙追上了甲

設乙追上丙時用了x秒，依題意可列方程得

＝4

此時乙、丙在-3對應的點相遇，而4秒鐘，甲走了恰在-3對應點的位置，所以幫者在-3處相遇，即乙追上丙時，也追上了甲。

（3）存在。P點對應的數為和2

【解析】（1）理解多項式的相關概念，能夠正確畫出數軸，正確在數軸上找到所對應的點；

（2）根據數軸上兩點間的距離的求法列方程進行求解；

（3）注意數軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數的差的絕對值．