【題目】如圖，已知數軸上依次有三點 A、B、C，點 B 對應的數是
，且點 B 到點A、C的距離均為600.
(1)寫出點A所對應的數；
(2)若動點P、Q分別從B、C兩點同時向右運動，點 P、Q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5單位長度每秒，問多少秒時點P與點Q重合；
(3)若動點P、Q分別從A、C兩點相向而行，點P運動20秒后，點Q開始運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，問點 P 運動多少秒時P，Q兩點的距離為200.
【答案】（1）
；（2）120秒；（3）運動73.3或100秒時PQ距離為200.
【解析】
(1)根據求數軸上兩點之間的距離的方法計算.
(2)根據追及問題的計算公式，路程差=速度差
時間，直接計算或者列方程解答即可.
(3)首先要想到問題P，Q兩點的距離為200有兩種情況，即P，Q相遇之前和相遇之后，再根據相遇問題的計算公式，路程和=甲運動路程+乙運動路程，路程=速度時間，直接計算或者列方程解答.
（1）由題意得，
，所以點A所對應的數.
（2）點 P 與點 Q 運動的路程差為 600，速度差為 5，故
，
則120秒后P、Q兩點重合.
另解：假設運動 x 秒時 P、Q 重合，
則有
.解得
(3)PQ 距離為 200 時有兩種情況：
相遇前（Q 在 P 的右邊）：
相遇后（P 在Q的右邊）：
故運動73.3或100秒時PQ距離為 200.
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【題目】為選派一名學生參加全市實踐活動技能競賽，A.B兩位同學在學校實習基地現場進行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆各加工的10個零件的相關數據依次如下圖表所示（單位：mm）
平均數 | 方差 | 完全符合要求個數 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 |
根據測試得到的有關數據，試解答下列問題：
⑴ 考慮平均數與完全符合要求的個數，你認為 的成績好些；
⑵ 計算出SB2的大小，考慮平均數與方差，說明誰的成績好些；
⑶ 考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數遠遠超過10個的實際情況，你認為派誰去參賽較合適？說明你的理由。
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【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足千克數分別用正，負數表示，記錄如下：
與標準質量的差值（單位：千克） |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐數 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？
（2）與標準質量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．
（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度數；
（2）若AB＝AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，求BE的長．
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【題目】如圖，把一個邊長為
的大正方形，剪去一個邊長為
的小正方形后，得到圖①，稱之為“前世”，然后再剪拼成一個新長方形即圖②，稱之為“今生”，請你解答下面的問題：
（1）“前世”圖①的面積與“今生”圖②新長方形的面積______；
（2）根據圖形面積的和差關系直接寫出“前世”圖①的面積為_______，標明“今生”圖②新長方形的長為______、寬為_______、面積為_______；
（3）“形缺數時少直觀，數缺形時少形象”它體現了數學的數形結合思想，由（1）和（2）圖形面積的計算，形象地驗證了代數中的一個乘法公式：______；
（4）利用本題所得公式計算：
．
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【題目】如圖，在
中，
，以
為圓心，任意長為半徑畫弧分別交
于點
和
，再分別以點
為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于點
，連接
并延長交
于點
，則下列說法①
平分
；②
；③點在
的垂直平分線上；④連接
，則
，其中正確的是__________．（填序號）
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=6，BC=8，E是邊AD上的點，以CE為折痕折疊紙片，使點D落在點F處，連接FC，當△AEF為直角三角形時，DE的長為_________.
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