【題目】已知等腰三角形的兩條邊a,b是方程x2－kx＋12=0的兩根，另一邊c是方程x2－16=0的一個根, 求k的值.
【答案】
或
【解析】試題分析：先解方程x2-16=0，得到c=4，再分兩種情況進行討論：①c=4是底邊，那么a=b，由方程x2-kx+12=0的判別式△=0列出方程；②c=4是腰，那么將x=4代入x2-kx+12=0求出k的值.
解：∵c是方程x216=0的一個根，
∴c=4.
分兩種情況：
①c=4是底邊，
方程x2kx+12=0的判別式△=k24×12=0，
解得k1=
，k2=-
(舍去)，
， 
，4滿足三角形三邊關系定理，符合題意；
②c=4是腰，
將x=4代入x2kx+12=0，
得424k+12=0，
解得k=7，
∴x27x+12=0，
∴x1=3,x2=4，
4，4，3滿足三角形三邊關系定理，符合題意。
故k的值為
或7.
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質探究：
①如圖1，垂美四邊形ABCD兩組對邊AB、CD與BC、AD之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給出證明．
②如圖3，在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在
外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，FE，分別交AB，AC于點M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；
（3）問題解決：
如圖4，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=5．求GE的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發經C站勻速駛往B地
如圖
是汽車行駛時離C站的路程
千米
與行駛時間
小時之間的函數關系的圖象．
填空：
______km，AB兩地的距離為______km；
求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數表達式；
求行駛時間x在什么范圍時，小汽車離車站C的路程不超過60千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，則點P2018的坐標是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′________；B′________；C′________；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到；
（3）若點P(a，b)是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為________；
（4）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．現有以下結論：①AB=
；②當點E與點B重合時，MH=
；③AF+BE=EF；④MGMH=
，其中正確結論為（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應市委、市政府創建“森林城市”的號召，某中學在校園內計劃種植柳樹和銀杏樹．已知購買2棵柳樹苗和3棵銀杏樹苗共需1800元，購買4棵柳樹苗和1棵銀杏樹苗共需1100元．
(1)求每棵柳樹苗和每棵銀杏樹苗各多少錢？
(2)該校計劃購買兩種樹苗共100棵，并且銀杏樹苗的數量不少于柳樹苗的
，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB=
，求DE的長．
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