【題目】如圖，長方形
在平面直角坐標系中，
，
，
為
的中點，點
為線段
上一動點，當
為等腰三角形時，點的坐標為____________
【答案】
，
或
【解析】
由題意利用矩形性質和勾股定理求得AD的長，然后分AD=PD=5時，AD=AP=5時，AP=AD時三種情況，設P點坐標為（x，3）,結合矩形性質和勾股定理求得P點坐標
解： 由題意可知：AB=OC=8，AO=BC=3
∵D為OC中點
∴OD=CD=4
∴在Rt△AOD中，
當AD=PD=5時，△ADP是等腰三角形
又因為點P在線段AB上，
∴設P點坐標為（x，3），
則
解得：x=0（不合題意，舍去）或x=8
∴此時P（8，3）
當AD=AP=5時，△ADP是等腰三角形
過點P作PE⊥OC，則四邊形AOEP是矩形
∴此時P點坐標為（5，3）
當AP=AD時，△ADP是等腰三角形
設 P（x，3），過點P作PE⊥OC，則DE=4-x，AP=AD=x，PE=3
∴在Rt△PED中，
解得：
∴此時P點坐標為（
，3）
綜上所述，點P的坐標為
，
或
．
故答案為：，或．
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】開學前，小強、小亮和小偉去文化用品商店購買筆和本，小強用17元買了1支筆和4個本，小亮用19元買了2支筆和3個本，小偉購買上述價格的筆和本共用了48元，且本的數量不少于筆的數量，則小偉的購買方案共有（ ）
A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果第一次租用2輛A型車和1輛B型車裝運水果，一次運貨10噸；第二次租用1輛A型車和2輛B型車裝水果，一次運貨11噸（兩次運貨都是滿載）
①求每輛A型車和B型車滿載時各裝水果多少噸？
②現有31噸水果需運出，計劃同時租用A型車和B型車一次運完，且每輛車都恰好裝滿，請設計出有哪幾種租車方案？
③若A型車每輛租金200元，B型車每輛租金300元，問哪種租車方案最省錢，最省錢的方案總共租金多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】湖州奧體中心是一座多功能的體育場，目前體育場內有一塊長80m，寬60m的長方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場，設計方案如圖，陰影區域是面積為192平方米的綠化區（四塊相同的直角三角形），空白區域為活動區，且四周出口寬度一樣.
（1）體育局先對四個綠化區域進行綠化，在完成工作量的
后，施工方進行了技術改進，每天的綠化面積是原計劃的兩倍，結果提前四天完成四個綠化區域的改造，問原計劃每天綠化多少平方米？
（2）老師提出了一個問題：你能不能求出活動區的出口寬度是多少呢？
請你根據小麗的方法求出活動區的出口寬度，并把過程寫下來.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
是
的中點，
，垂足為點
，連接
．
（1）如圖1，
與
的數量關系是________；
（2）如圖2，若
是線段
上一動點（點不與點
、
重合），連接
，將線段繞點逆時針旋轉
，得到線段
，連接
，請猜想、、
三者之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若點是線段延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出、、三者之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對角線，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點E和F，EF交AC于點O．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．
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