Question

【題目】作圖題：如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

①在圖中作出△ABC 關于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1 并寫出 A1，B1，C1 的坐標；

②在 y 軸上畫出點 P，使 PA+PB 最�。�（不寫作法，保留作圖痕跡）

③求△ABC 的面積．

Answer 1

【答案】①如圖所示見解析， A1 的坐標（2，﹣3），B1 的坐標（3，﹣1），C1 的坐標（﹣2，1）；②如圖所示見解析；③6．

【解析】

①分別作出各點關于 x 軸的對稱點，再順次連接即可；根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；②作點 A 關于 y 軸的對稱點 A'，連接 A'B 交 y 軸于點 P，點 P 即為所求；③利用割補法即可求得△ABC的面積．

①如圖所示，△A1B1C1 即為所求；A1 的坐標（2，﹣3），B1 的坐標（3，﹣1），C1 的坐標（﹣2，1）；

②如圖所示，點 P 即為所求；

③S△ABC=S△ABD+S△BCD=×3×2+×3×2=6．