Question

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=﹣1，則b2=4a．

Answer 1

【答案】③④

【解析】

試題①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a＞0；然后根據(jù)對(duì)稱軸為x=﹣＞0，可得b＜0，據(jù)此判斷即可．②根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=﹣1時(shí)，y＞0，即a﹣b+c＞0，據(jù)此判斷即可．③首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據(jù)函數(shù)的最小值是，判斷出c=﹣1時(shí)，a、b的關(guān)系即可．∵拋物線開口向上，

∴a＞0，又∵對(duì)稱軸為x=﹣＞0，∴b＜0，∴結(jié)論①不正確；

∵x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴結(jié)論②不正確；

∵拋物線向右平移了2個(gè)單位，∴平行四邊形的底是2，∵函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，

∴平行四邊形的高是2，∴陰影部分的面積是：2×2=4，∴結(jié)論③正確；

∵，c=﹣1，∴b2=4a，∴結(jié)論④正確．