Question

（2002•淮安）在銳角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的長．（結果保留根號）

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，利用三角函數的定義求解即可．

解答：解：如圖所示：作BD⊥AC于D．
∵∠C=60°，BC=6，
∴sin60°=

BD

BC

，
∴

3

2

=

BD

6

，
∴BD=3

3

，
∴CD=BC•cos60°=6×

1

2

=3，
在Rt△ABD中，

BD

AB

=0.8，

3 3

AB

=0.8，
AB=

15 3

4

，
AD=

AB2-BD2

=

( 15 3 4 )2-(3 3 )2

=

9 3

4

，
∴AC=3+

9 3

4

=

12+9 3

4

．

點評：本題考查了解直角三角形，將問題轉化到直角三角形中，利用解直角三角形的知識解答是解題的關鍵．