Question

若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄的方差是3，則數(shù)據(jù)x₁-2，x₂-2，x₃-2，x₄-2的方差是

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)方差的定義進(jìn)行求解，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都減了2，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．

解答：解：原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=3，
現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（x₁-2-

.

x

+2）²+（x₂-2-

.

x

+2）²+…+（x_n-2-

.

x

+2）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=3，方差不變．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．