Question

如圖，C為AB的中點(diǎn)．四邊形ACDE為平行四邊形，BE與CD相交于點(diǎn)F．
求證：EF=BF．

Answer 1

證明：∵四邊形ACDE為平行四邊形，
∴ED=AC，ED∥AC．
∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B．
又∵C為AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC．
∴ED=BC．
在△DEF和△CBF中，

∠D=∠FCB ED=BC ∠DEF=∠B

，
∴△DEF≌△CBF．
∴EF=BF．