【題目】市實驗中學學生步行到郊外旅游．七（1）班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，七（2）班學生組成后隊，速度為 6千米/時．前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時．
（1）后隊追上前隊需要多長時間？
（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少？
（3）兩隊何時相距2千米？
【答案】（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是24千米；（3）當（1）班出發0.5小時后或2小時后或4小時后，兩隊相距2千米．
【解析】試題分析：（1）設后隊追上前隊需要x小時，根據后隊比前隊快的速度×時間=前隊比后隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間；
（2）先計算出聯絡員所走的時間，再由路程=速度×時間即可得出聯絡員走的路程．
（3）要分兩種情況討論：①當（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米；②當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米，分別列出方程，求解即可．
解：（1）設后隊追上前隊需要x小時，
由題意得：（6﹣4）x=4×1
解得：x=2；
故后隊追上前隊需要2小時；
（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程就是在這2小時內所走的路，
所以12×2=24
答：后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是24千米；
（3）要分三種情況討論：
①當（1）班出發半小時后，兩隊相距4×
=2（千米）
②當（2）班還沒有超過（1）班時，相距2千米，
設（2）班需y小時與（1）相距2千米，
由題意得：（6﹣4）y=2，
解得：y=1；
所以當（2）班出發1小時后兩隊相距2千米；
③當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距2千米時
（6﹣4）y=4+2，
解得：y=3
答當1小時后或3小時后，兩隊相距2千米．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了合理疏導交通，需要對我區6000名中學生上學出行方式進行統計，調取100名志愿者，隨機調查了10所學校500名中學生的出行方式，本次調查中樣本容量是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016湖北襄陽第20題)
如圖，直線y=ax+b與反比例函數y=
（x＞0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點，與x軸，y軸分別交干C，D兩點．
(1)m= ，n= ；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數圖象上兩點，且0＜xl＜x2，則yl y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；
(2)若線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等．求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命題的是 ． （填寫所有真命題的序號）
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【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．
（1）從小剛家到該景區乘車一共用了多少時間？
（2）求線段AB對應的函數解析式；
（3）小剛一家出發2.5小時時離目的地多遠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線y=
x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．
（1）求拋物線F1所表示的二次函數的表達式；
（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；
（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016浙江省溫州市第22題)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數如表所示，商家用加權平均數來確定什錦糖的單價．
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價（元/千克） | 15 | 25 | 30 |
千克數 | 40 | 40 | 20 |
（1）求該什錦糖的單價．
（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用正負數表示氣溫的變化量時，規定上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣6℃，則攀登高3km后，氣溫的變化量為_____℃．
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