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【題目】已知一個長方形的周長為20，其長為a，寬為b，且a，b滿足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.

【答案】a=6，b=4.

【解析】

由長方形的周長為20，其長為a，寬為b，得出a+b=10；再把a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，利用完全平方公式因式分解，進一步得出a-b-2=0，建立方程組求得答案即可．

∵長方形的周長為20，其長為a，寬為b，

∴a+b=20÷2=10.

∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，

∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.

∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0，

由此得a=6,b=4.

練習冊系列答案

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