Question

、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點P從點B出發，沿BC向點C以2㎝/s的速度移動，點Q從點C出發沿CA向點A以1㎝/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？

Answer 1

2.4秒或秒。

解：∵BC=8cm，AC：AB=3：5，
∴AC=6cm，
設經過t秒時：CP：CB=CQ：CA
則（8-2t）：8=t：6解方程得t=2.4s．
設經過t秒時，CQ：CB=CP：CA
則t：8=（8-2t）：6
t=s．
在t=2.4s和s時，△CPQ與△CBA相似．
故答案為：2.4或．