Question

【題目】計算下列各題
（1）計算： + +（﹣1）0﹣2sin45°
（2）求滿足 的x、y的正整數解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= +4+1﹣2× =5
（2）解：由2x+y=15可知y=15﹣2x，

代入y+7x≤22得，15﹣2x+7x≤22，

解得x≤ ，

當x=1時，代入2x+y=15，解得y=13，

所以滿足 的x、y的正整數解是

【解析】（1）涉及零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．（2）首先給出x的正整數值，進而求得對應的y的值，進行判斷即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．