Question

如圖1是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，方格中的數字表示該位置的小正體的個數，每個小正方體的邊長為1cm．

（1）請在圖2方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．
（2）根據三視圖，請你求出這個組合幾何體的表面積（包括底面積）．

Answer 1

解：（1）主視圖和左視圖如下：
；

（2）該幾何體的表面積為：（4+5+5）×2=28（cm²）．
分析：（1）主視圖分3列，左邊一列有1個正方形，中間有3個正方形，右邊一列有1個正方形；左視圖有2列，左邊一列有2個正方形，右邊一列有3個正方形；
（2）上下地面各有4個面，左右各有5個面，前后各有5個面，再計算出面即可．
點評：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，以及畫三視圖，由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．