Question

【題目】如圖，由1,2,3，…組成一個數(shù)陣 ，觀察規(guī)律
例如9位于數(shù)陣中第4行的第3列（從左往右數(shù)），若2017在數(shù)陣中位于第m行的第n列（從左往右數(shù)），則m+n =.

Answer 1

【答案】65
【解析】依題可得：第一行有1個數(shù)，第二行有2個數(shù)，第三行有3個數(shù)，……
∴第n行有n個數(shù)，
∴1+2+3……+n=，
∴=2016，
∴n2+n-4032=0，
∴（n-63）（n+64）=0，
∴n=63，n=-64（舍去），
∴2016在63行的第1列，
∴2017在63行的第2列，
∴m=63，n=2，
∴m+n=63+2=65.
所以答案是：65.

【考點精析】利用數(shù)與式的規(guī)律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．