Question

一名學生推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系為y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

．
（1）畫出函數的圖象．
（2）觀察圖象，指出鉛球推出的距離．

Answer 1

（1）用配方法求出頂點坐標與對稱軸，
y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

，
=-

1

12

（x²-8x-20），
=-

1

12

[（x²-8x+16）-36]，
=-

1

12

（x-4）²+3，
所以對稱軸為x=4，頂點坐標為（4，3），
求與x軸的交點坐標即y=0得：
0=-

1

12

（x-4）²+3，
解得：x₁=-2，x₂=10，
即與x軸的交點坐標為（-2，0）（10，0），
求與y軸交點坐標，即x=0，解得：y=

5

3

，與y軸交點坐標為（0，

5

3

），
把以上各點在坐標系中描出，即是我們所要圖象；

（2）由圖象的可得與y軸交點坐標就是這位同學的身高，
所推鉛球距離就是圖象與x軸交點坐標的正值就是鉛球距離，
所以鉛球推出的距離是10米．