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已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點C，AB=2BC，則∠BCD=______度．
連接OC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°；
∴∠BCO=60°，
∵DC切⊙O于點C，
∴∠OCD=90°，
∴∠BCD=30°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，過點B作⊙O的切線，交于CA的延長線于點E，∠EBC=2∠C．
（1）求證：AB=AC；
（2）當
AB
BC
=
5
4
時，①求tan∠ABE的值；②如果AE=
20
11
，求AC的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線．
（2）若AD=2
6
，AE=6
2
，求EC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OD為半徑的⊙O與AD、BD分別交于點E、F，且∠ABE=∠DBC．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）若sin∠ABE=
1
3
，CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D在AC上，以AD為直徑的⊙O恰與邊BC切于E，且AE平分∠BAC，試判斷
△ABC的形狀，并加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O′經過⊙O的圓心，E、F是兩圓的交點，直線OO′交⊙O′于點P，交EF于點C，交⊙O于點Q，且EF=2
15
，sin∠P=
1
4
．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求⊙O和⊙O′的半徑的長；
（3）若點A在劣弧
QF
上運動（與點Q、F不重合），連接PA交劣弧
DF
于點B，連接BC并延長交⊙O于點G，設CG=x，PA=y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O和不在⊙O上的一點P，過P直線交⊙O于A、B點，若PA•PB=4，OP=5，則⊙O的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若OA=10，BC=16，求BE的長．

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同步練習冊答案
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