【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長=________________．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．
（1）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）
①在射線BM上作一點C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；
③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.
（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數量關系，并證明之．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
中，點
是直線
上的一個動點，連接
，將線段繞點
順時針旋轉
得到線段
，連接
．
（1）如圖1，若點在線段上，
①直接寫出
的度數為 °；
②求證：
；
（2）如圖2，若點在
的延長線上，
，
，
①依題意補全圖2；
②直接寫出線段的長度為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，AB=8cm，BC=6cm．點P從點A出發，沿AC方向勻速運動，速度為2cm/s，同時，點Q從點B出發，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s．過點P作PM⊥AD于點M，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）當t為何值時，點Q在線段AC的中垂線上；
（2）寫出四邊形PQAM的面積為S（cm2）與時間t的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQAM：S矩形ABCD=9：50？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）當t為何值時，△APQ與△ADC相似．
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【題目】某校組織了有獎征文活動，并設立了一、二、三等獎.根據設獎情況買了
件獎品，其中二等獎件數比一等獎件數的
倍少
件，各種獎品的單價如表所示:
一等獎 | 二等獎 | 三等獎 | |
單價/元 |
|
|
|
數量/件 |
|
如果計劃一等獎買
件
(1)請把表填完整(填化簡后的結果) .
(2)請用含有的代數式表示買件的總費用(寫出解答過程并化簡).
(3)若一等獎買件，則共花費多少元?
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是長方形，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA邊上點E處．
（1）求點E的坐標；
（2）求折痕CD所在直線的函數表達式；
（3）請你延長直線CD交x軸于點F． ①求△COF的面積；
②在x軸上是否存在點P，使S△OCP=
S△COF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的兩邊
、
的長分別是關于x的一元二次方程
的兩個實數根，第三邊
的長為5.
（1）當
為何值時， 
是直角三角形；
（2）當
為何值時， 
是等腰三角形，并求出
的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點P．
探究：試判斷BE和CN的位置關系和數量關系，并說明理由．
應用：Q是線段BC的中點，若BC=6，則PQ= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB＜BC，以點A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的一半長為半徑作圓弧，兩弧交于一點P，連結AP并延長交BC于點E，連結EF．
（1）四邊形ABEF是_____（填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“無法確定”）（直接填寫結果），并證明你的結論．
（2）AE、NF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為_____，∠ADC=_____°，（直接填寫結果）
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