小題1:分別探討下面兩個圖形中∠APC與∠A、∠C的數(shù)量關系；
小題2:請你從所得到的關系中任選一個加以證明．
小題1:如圖（1）：∠APC=∠A+∠C，…………2分
如圖（2）：∠C=∠A+∠APC；…………4分
小題2:圖（1）：∠APC=∠A+∠C，
過點P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；
圖（2）：∠C=∠APC+∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠APC，
∴∠C=∠A+∠APC．………………10分
圖（1）首先過點P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案；圖（2）由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；
練習冊系列答案
相關習題
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如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是
| A．∠3＝∠4 | B．∠1＝∠5 |
| C．∠1＋∠4＝180° | D．∠3＝∠5 |
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下列四幅圖中，
和
是同位角的是（ ）
| A．（1）、（2） | B．（3）、（4） | C．（1）、（2）、（3） | D．（2）、（3）、（4） |
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如圖，刀柄外形是一個直角梯形(下底挖去一小半圓)，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時形成∠1、∠2，則∠1＋∠2＝
．
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命題“對頂角相等”的條件是：________，結(jié)論是：___________．
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下列語句不是命題的是 （ ）
| A．兩點之間線段最短 | B．不平行的兩條直線有一個交點 |
| C．x與y的和等于0嗎？ | D．相等的角是對頂角 |
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已知∠α＝５０°，則∠α的余角的度數(shù)為 ＊ °．
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，能得到
的是
是
的角平分線，
∥
，如果
，那么
°．