Question

【題目】如圖，已知直線y＝x+5與x軸交于點A，直線y＝﹣x+b與x軸交于點B（1，0），且這兩條直線交于點C．

（1）求直線BC的解析式和點C的坐標；

（2）直接寫出關于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+1,C（-2,3）（2）x＞-2.

【解析】

（1）把點B（1，0）代入直線y＝﹣x+b即可求出b，再聯立兩函數即可求解C的坐標；

（2）根據函數與不等式的關系及圖像即可直接寫出解集.

（1）把點B（1，0）代入直線y＝﹣x+b得0=-1+b

∴b=1，

∴直線BC的解析式為y=-x+1,

聯立兩函數為，解得

∴C（-2,3）

（2）∵C點坐標為（-2,3）

根據圖像可得關于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集為x＞-2.