Question

已知，求．

Answer 1

解：∵，∴2a+3b=4（a-4b）或2a+3b=-4（a-4b）．
當2a+3b=4（a-4b）時，原式=-+8=-+8=8；
2a+3b=-4（a-4b）時，原式=-++8=-++8=5．
分析：先從題設中獲取關于a-4b，與2a+3b的關系，然后把所求的分式變形整理出題設中的形式，利用“整體代入法”求分式的值．
點評：主要考查了分式的化簡式求值問題．分式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取關于a-4b，與2a+3b的關系，然后把所求的分式變形整理出題設中的形式，利用“整體代入法”求分式的值．