【題目】解方程
（1）x2﹣6x﹣18=0（配方法）
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）
（3）x2+2x﹣5=0
（4）（2x﹣3）2﹣2（2x﹣3）﹣3=0．
【答案】
（1）解：x2﹣6x﹣18=（x﹣3）2﹣27=0，
∴（x﹣3）2=27，x﹣3=±3 
，
∴x1=3 +3，x2=﹣3 +3
（2）解：原方程整理為：x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）=0，
解得：x1=3，x2=2
（3）解：x2+2x﹣5=（x+1）2﹣6=0，
∴（x+1）2=6，x+1=± 
，
∴x1= ﹣1，x2=﹣ ﹣1
（4）解：設2x﹣3=y，則原方程變形為y2﹣2y﹣3=（y+1）（y﹣3）=0，
解得：y1=﹣1，y2=3．
當y=﹣1時，2x﹣3=﹣1，
解得：x=1；
當y=3時，2x﹣3=3，
解得：x=3．
∴方程（2x﹣3）2﹣2（2x﹣3）﹣3=0的解為3或1
【解析】（1）利用配方法可得出（x﹣3）2﹣27=0，解之即可得出結論；（2）將原方程進行整理后可得出x2﹣5x+6=0，利用分解因式法解方程即可得出結論；（3）利用配方法可得出（x+1）2﹣6=0，解之即可得出結論；（4）設2x﹣3=y，則原方程變形為y2﹣2y﹣3=0，利用分解因式法解方程即可求出y的值，再將其代入2x﹣3=y即可求出x的值，此題得解．
【考點精析】利用配方法和因式分解法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市有一塊長為(3a＋b)米、寬為(2a＋b)米的長方形地，中間將修建一座邊長為(a＋b)米的正方形雕像，規劃部門計劃將余下部分進行綠化．
(1)試用含a，b的式子表示綠化部分的面積(結果要化簡)；
(2)若a＝3，b＝2，請求出綠化部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，CD=BD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F，交AB的延長線于點E．
（1）求證：EF⊥AC；
（2）若AF=9，EF=12，求OE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】出租車司機小李某天的運營全是在東西走向的人民大街進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午的行車里程如下（單位：km）
+10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15
（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離是多少？
（2）若汽車的耗油量為0.5L/㎞，那么這天下午汽車共耗油多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數
（k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30。的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離姓B.(結果保留小數點后一位，其中
1.732)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店銷售一批襯衣，每件進價250元，開始以每件400元的價格銷售，每星期能賣出20件，后來因庫存積壓，決定降價銷售，經過兩次降價后每件售價為324元，求每次降價的百分率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知直線AC的函數解析式為y= 
x+8，點P從點A開始沿AO方向以1個單位/秒的速度運動，點Q從O點開始沿OC方向以2個單位/秒的速度運動．如果P、Q兩點分別從點A、點O同時出發，經過多少秒后能使△POQ的面積為8個平方單位？ 
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