Question

（2012•朝陽二模）為了深化課堂教學改革，促進學生全面發展，某校積極進行課改實驗．學校為了鼓勵其中表現突出的同學，每學月進行“校園之星”評選活動．初2012級對本年級上學期五個學月的獲獎人數進行了統計，并制成了如下不完整的折線統計圖．
（1）已知該年級這五個學月獲選“校園之星”的平均人數為5人，求該年級這五個學月獲選“校園之星”人數的中位數，并將折線統計圖補充完整．
（2）該年級第五學月評出的4位“校園之星”中男女同學各有2人，校廣播站小記者打算從中隨機選出2位同學進行采訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析：（1）先設該年級第三學月的獲獎人數為x，列出式子，求出x的值，再根據中位數的定義求出該年級這五個學月獲選“校園之星”人數的中位數，并把圖補充完整；
（2）根據題意畫出樹狀圖，求出兩位同學恰好是1男1女的情況數，再除以總的情況數，即可得出答案．

解答：解：（1）設該年級第三學月的獲獎人數為x．
則 

5+6+x+6+4

5

=5．
解得x=4．
答：該年級這五個學月獲選“校園之星”人數的中位數為5人．
補圖如下：


（2）設A₁、A₂為男同學，B₁、B₂為女同學．畫樹狀圖如下：

則選兩位同學恰好是1男1女的概率為P=

8

12

=

2

3

．

點評：本題考查的折線統計圖和列樹狀圖求概率，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，用到的知識點是中位數的定義和畫樹狀圖求概率．