Question

已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數，求a+b+c的值．

Answer 1

分析：首先將原式利用提取公因式法分解因式，進而得出a，b，c的值，進而得出答案．

解答：解：（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）
=（13x-17）[（19x-31）-（11x-23）]
=（13x-17）（8x-8）
∵（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），
∴a=13，b=-17，c=-8，
∴a+b+c=13-17-8=-12．

點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式以及代數式求值，根據已知正確分解因式是解題關鍵．