Question

【題目】如圖，BC是半圓的直徑，點D是半圓上的一點，過D作圓O的切線AD，BA垂直DA于點A，BA交半圓于點E，已知BC=10，AD=4，那么直線CE與以點O為圓心、 為半徑的圓的位置關(guān)系是（　　）

A.相切
B.相交
C.相離
D.無法確定

Answer 1

【答案】C
【解析】連接OD交CE于F，則OD⊥AD．
又∵BA⊥DA，
∴OD∥AB．
∵OB=OC，
∴CF=EF，
∴OD⊥CE，
則四邊形AEFD是矩形，得EF=AD=4．
連接OE．
在Rt△OEF中，根據(jù)勾股定理得OF=3＞
即圓心O到CE的距離大于圓的半徑，則直線和圓相離，
故選C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對直線與圓的三種位置關(guān)系的理解，了解直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．