Question

已知關于x的方程3x+（3-2a）=4x+3（a+2）的解是負數，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先解出關于x的方程的解，再根據解是負數列出不等式，解關于a的不等式即可．

解答：解：解關于x的方程3x+（3-2a）=4x+3（a+2），
得x=-5a-3，
因為x是負數，所以-5a-3＜0，
解這個不等式，得a＞-

3

5

；
所以a的取值范圍是a＞-

3

5

．

點評：題是一個方程與不等式的綜合題目．解關于x的不等式是本題的一個難點．當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數．