Question

【題目】沿河岸有A，B，C三個港口，甲乙兩船同時分別從AB港口出發(fā)，勻速駛向C港，最終到達C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．考察下列結(jié)論：

①乙船的速度是25km/h；②從A港到C港全程為120km；③甲船比乙船早1.5小時到達終點；④若設(shè)圖中兩者相遇的交點為P點，P點的坐標為（，）；⑤如果兩船相距小于10km能夠相互望見，那么甲、乙兩船可以相互望見時，x的取值范圍是＜x＜2．其中正確的結(jié)論有_____．

Answer 1

【答案】①②

【解析】分析：由速度=路程÷時間，可知甲、乙兩船的速度，由此可判斷①成立；結(jié)合圖形中甲的圖象可知，A、C兩港距離=20+100=120km，由此可判斷②成立；由時間=路程÷速度可知甲、乙兩船到達C港的時間，由此可判斷③不成立；由A港口比B港口離C港口多20km，結(jié)合時間=路程÷速度，得出兩者相遇的時間，從而判斷④不成立；由行駛過程中的路程變化可得出甲、乙兩船可以相互望見時，x的取值范圍，從而能判斷出⑤不成立．由上述即可得出結(jié)論．

詳解：甲船的速度為20÷0.5=40km/h，

乙船的速度為100÷4=25km/h，①成立；

從A港到C港全程為20+100=120km，②成立；

甲船到達C港的時間為120÷40=3(小時)，

43=1小時，③不成立；

設(shè)兩船相遇的時間為t小時，則有40t25t=20，

解得：

即P點坐標為④不成立；

甲、乙兩船第一次相距10km的時間為(2010)÷(4025)= (小時)，

甲、乙兩船第二次相距10km的時間為(20+10)÷(4025)=2(小時)，

甲、乙兩船第三次相距10km的時間為(10010)÷25=(小時)，

即甲、乙兩船可以相互望見時,x的取值范圍是和，⑤不成立.

故答案為：①②.