Question

（2013•濰坊）隨著我國汽車產業的發展，城市道路擁堵問題日益嚴峻，某部門對15個城市的交通狀況進行了調查，得到的數據如下表所示．

城市 項目	北京	太原	杭州	沈陽	廣州	深圳	上海	桂林	南通	海口	南京	溫州	威海	蘭州	中山
上班花費時間（分鐘）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵車時間（分鐘）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根據上班花費時間，將下面的頻數分布直方圖補充完整；
（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結果保留一位小數）
（3）規定：城市的堵車率=

上班堵車時間

上班花費時間-上班堵車時間

×100%，比如，北京的堵車率=

14

52-14

×100%=36.8%；沈陽的堵車率=

12

34-12

×100%=54.5%，某人欲從北京，沈陽，上海，溫州四個城市中任意選取兩個作為出發目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率．

Answer 1

分析：（1）根據數據表分別得出在30分鐘到40分鐘之間和40分鐘到50分鐘的城市個數，進而得出條形圖；
（2）根據各城市堵車時間求出平均數即可；
（3）根據圖中數據分別求出各城市堵車率進而利用概率公式求出即可．

解答：解：（1）在30分鐘到40分鐘之間的城市有4個，40分鐘到50分鐘的城市有3個，進而得出條形圖，
如圖所示：

（2）平均上班堵車的時間=

1

15

（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=

25

3

≈8.3（分鐘）；

（3）上海的堵車率：

11

47-11

×100%=30.6%，
溫州的堵車率：

5

25-5

×100%=25%，
堵車率超過30%的城市有北京、上海、沈陽；
從四個城市中選兩個的所有方法有6種：（北京，沈陽），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽，上海），（沈陽，溫州），（上海，溫州）．
其中兩個城市堵車率均超過30%的情況有3種：
（北京，沈陽），（北京，上海），（沈陽，上海）．
所以，選取的兩個城市堵車率都超過30%的概率P=

3

6

=

1

2

．

點評：此題主要考查了概率公式的應用以及加權平均數的應用和條形圖的應用，根據圖表得出正確的數據關系是解題關鍵．