Question

10、關(guān)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象有下列命題：
（1）當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；
（2）當(dāng)c＞0時(shí)，函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；
（3）當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、3個(gè)

Answer 1

分析：當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)解析式缺少一次項(xiàng)，對(duì)稱軸x=0，是y軸；當(dāng)c=0時(shí)，缺少常數(shù)項(xiàng)，圖象經(jīng)過（0，0）點(diǎn)；當(dāng)c＞0時(shí)，圖形交y軸正半軸，開口向下，即a＜0，此時(shí)ac＜0，方程ax²+bx+c=0的△＞0．

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：
（1）當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，正確；
（2）當(dāng)c＞0時(shí)，函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，所以方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根，正確；
（3）當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，錯(cuò)誤．有兩個(gè)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c中系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系．