Question

某校開展了以“責任、感恩”為主題的班隊活動，活動結束后，初三（2）班數學興趣小組提出了5個主要觀點并在本班學生中進行了調查（要求每位同學只選自己最認可的一項觀點），并制成了如下扇形統計圖，

（1）該班有

40

人，學生選擇“和諧”觀點的有

4

人，在扇形統計圖中，“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角是

36

度；
（2）如果該校有360名初三學生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有

90

人；
（3）如果數學興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學生中進行調查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．

Answer 1

分析：（1）根據選擇進取的人數是12，占總人數的30%，據此即可求得總人數；
總人數乘以選擇“和諧”觀點的比例即可求得選擇“和諧”觀點的人數；
選擇“和諧”觀點的百分比乘以360°，即可求得，“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角；
（2）總人數360乘以選擇“感恩”觀點比例，即可求得；
（3）設平等、進取、和諧、感恩、互助分別用ABCDE表示．利用樹狀圖表示，即可利用概率公式求解．

解答：解：（1）該班的總人數是：12÷30%=40（人）；
選擇“和諧”觀點的有40×10%=4（人）；
“和諧”觀點所在扇形區域的圓心角是360°×10%=36°．

（2）該校有360名初三學生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學生約有：360×25%=90（人）．

（3）設平等、進取、和諧、感恩、互助分別用ABCDE表示．利用樹狀圖表示：

共有20種情況，選擇和諧、感恩的有2種情況，因而恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是：

2

20

=

1

10

．
故答案是：40，4，36；90．

點評：本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．