【題目】一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是a，另一組數據
，
，
，
，
的平均數是（ ）
A. a B. 2a C. 2a＋5 D. 無法確定
【答案】C
【解析】先根據要求的數分別列出式子，再根據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是a，把它代入所求的式子，即可求出正確答案．
這組數據2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均數是：
（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5
=[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5
=[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5
根據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是a，
∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5=a，
∴x1+x2+x3+x4+x5=5a，
把x1+x2+x3+x4+x5=5a代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；
=（10a+25）÷5，
=2a+5，
故選C．
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【題目】如圖，已知△ABC
（1）用直尺和圓規作△ABC的邊BC上的高AD，并在線段AD上找一點E，使E到AB的距離等于ED（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=AC=5，BC=6，求出ED的長。
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【題目】已知點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC.
(1)如圖1，若點O在BC上，求證：AB＝AC.
(2)如圖2，若點O在△ABC內部，求證：AB＝AC.
(3)猜想，若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請說明理由．
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【題目】列方程（組）解應用題
(1)某中學組織初一學生春游，原計劃租用45座汽車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座汽車，則比45座汽車多出一輛無人乘坐，但其余客車恰好坐滿．問初一年級人數是多少？原計劃租用45座汽車多少輛？
(2)《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術程式，其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數．甲得乙中半，可滿四十八．乙得甲太半，亦滿四十八，問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢48文，問甲，乙二人原來各有多少錢？”
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【題目】我市為創建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我冷江”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發現，參賽者的成績x均滿足50≤x<100，并制作了頻數分布直方圖，如圖：
根據以上信息，解答下列問題：
(1)請補全頻數分布直方圖；
(2)若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x<90的選手中應抽多少人？
(3)比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數線是多少？
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【題目】平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(m＋1，m－1)．
(1)試判斷點P是否在一次函數y＝x－2的圖象上，并說明理由；
(2)如圖，一次函數y＝－
x＋3的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B，若點P在△AOB的內部，求m的取值范圍．
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【題目】省希望工程辦公室收到社會各界人士捐款共1500萬元．以此來資助貧困失學兒童．
（1）如果每名失學兒童可獲得500元的資助，那么共可資助多少名失學兒童？用科學記數法表示結果．
（2）如果社會各界人士的捐款數平均為10元/人，則需要多少人捐款才能獲得這筆捐款？用科學記數法表示結果．
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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊長AB、BC分別為6和8,對角線AC、BD相交于點O.則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和為_____.
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