Question

還記得我們上學期學過的七巧板嗎？它是我們的祖先的一項卓越創造，它雖然只有七塊，但是可以拼出多種多樣的圖形．如圖就是一個七巧板，這七塊剛好拼成一個四個角都是直角的正方形．上圖中有三對全等的三角形，如：△ABN≌△ADN，也有幾對全等的四邊形．
（1）請你根據全等圖形的特征，求出∠BAN的度數；
（2）請你寫出一對全等的四邊形和另外兩對全等的三角形（請把表示對應的頂點的字母寫在對應的位置）

Answer 1

解：（1）∠BAN=45°．
∵△ABN≌△ADN，
∴∠BAN=∠DAN，
又∵∠BAD=∠BAN+∠DAN=90°，
∴∠BAN=∠DAN=45°．
（2）四邊形BEMN≌四邊形DFMN；△ABD≌△BCD，△BHE≌△GMN．
分析：（1）由△ABN≌△ADN，可得∠BAN=∠DAN，而∠BAN+∠DAN=90°=∠BAD，那么就有∠BAN=∠DAN=45°；
（2）根據七巧板的特點，可得四邊形BEMN≌四邊形DFMN；△ABD≌△BCD，△BHE≌△GMN．
點評：本題考查了全等三角形的判定及全等圖形的意義；本題利用了全等三角形的性質、七巧板的特點，然后利用其特點進行全等的尋找．