Question

將圖中的△ABC作如下運動．
（1）沿x軸向左平移2個單位，得到△A′B′C′，不畫圖直接寫出發生變化后的三個頂點的坐標．
（2）以A點為位似中心放大到原來2倍，得到△AB″C″．畫出圖形并寫出發生變化后的三個頂點的坐標．

Answer 1

解：（1）∵A（1，0），B（3，2），C（0，1），
∴沿x軸向左平移2個單位，得到△A′B′C′，則A′（-1，0），B（1，2），C（-2，1）；
（2）延長AC到C，使AC″=2AC，得到點C的對應點C″，同法得到點B的對應點B″，則△AB″C″為所求．
由圖形可知A（1，0），B″（5，4）或（-3，-4），C（-1，2）或（3，-2）
分析：（1）根據平移變換的規律可知：沿x軸向左平移2個單位，點的縱坐標不變，橫坐標都減少2即可得到△A′B′C′各個頂點的坐標；
（2）根據作位似變換圖形的要求可知以A點為位似中心放大到原來2倍，延長AC到C，使AC″=2AC，得到點C的對應點C″，同法得到點B的對應點B″，△AB″C″就是所求的三角形，也可以反向延長AC或AB同樣的方法得到B，C的對應點．
點評：本題考查了平移，位似作圖；用到的知識點為：圖形的變換，看對應點的變換即可．