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若abc>0,則函數y=ax2+bx+c的圖象可能是( 。
A.B.C.D.
A、∵由圖示知,拋物線開口方向向下,∴a<0.
∵拋物線與y軸交于正半軸,∴c>0.
∵對稱軸x=-
b
2a
>0,∴b>0,
∴abc<0,這與已知條件abc>0相矛盾,
故本選項錯誤;
B、∵由圖示知,拋物線開口方向向下,∴a<0.
∵拋物線與y軸交于負半軸,∴c<0.
∵對稱軸x=-
b
2a
>0,∴b>0,
∴abc>0,這與已知條件abc>0相一致,
故本選項正確;
C、∵由圖示知,拋物線開口方向向上,∴a>0.
∵拋物線與y軸交于負半軸,∴c<0.
∵對稱軸x=-
b
2a
<0,∴b>0,
∴abc<0,這與已知條件abc>0相矛盾,
故本選項錯誤;
D、∵由圖示知,拋物線開口方向向下,∴a<0.
∵拋物線與y軸交于正半軸,∴c>0.
∵對稱軸x=-
b
2a
>0,∴b>0,
∴abc<0,這與已知條件abc>0相矛盾,
故本選項錯誤;
故選:B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數y=x2-6x+8.求:
(1)拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標;
(2)拋物線的頂點坐標;
(3)畫出此拋物線圖象,利用圖象回答下列問題:
①方程x2-6x+8=0的解是什么?
②x取什么值時,函數值大于0?
③x取什么值時,函數值小于0?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了備戰2008奧運會,中國足球隊在某次訓練中,一隊員在距離球門12米處的挑射,正好從2.4米高(球門橫梁底側高)入網.若足球運行的路線是拋物線y=ax2+bx+c(如圖所示),則下列結論正確的是( 。
①a<-
1
60
;②-
1
60
<a<0;③a-b+c>0;④0<b<-12a.
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的拋物線:當x=______時,y=0;當x<-2或x>0時,y______0;當x在______范圍內時,y>0;當x=______時,y有最大值______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a-b>m(am+b),(m≠-1的實數)其中正確的結論有______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果以y軸為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么代數式b+c-a與零的關系是( 。
A.b+c-a=0B.b+c-a>0C.b+c-a<0D.不能確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示,若y>0,則x的取值范圍是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個式子中,請分別判斷其值的符號并說明理由.答:______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正確的個數是( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個

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同步練習冊答案
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