Question

一組數據：2，3，4，x中，若中位數與平均數相等，則數x不可能是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

B
（1）將這組數據從大到小的順序排列為12，3，x，4，
處于中間位置的數是3，x，
那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是（3+x）÷2，
平均數為（2+3+4+x）÷4，
∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，
解得x=3，大小位置與3對調，不影響結果，符合題意；
（2）將這組數據從大到小的順序排列后2，3，4，x，
中位數是（3+4）÷2=3.5，
此時平均數是（2+3+4+x）÷4=7，
解得x=5，符合排列順序；
（3）將這組數據從大到小的順序排列后x，2，3，4，
中位數是（2+3）÷2=2.5，
平均數（2+3+4+x）÷4=2.5，
解得x=1，符合排列順序．
∴x的值為1、3或5．
故選B．