【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，直徑AC=6，對角線AC、BD交于E點，且AB=BD，EC=1，則AD的長為（ ） 
A.
B.
C.
D.3 
【答案】A
【解析】解：如圖，連接BO并延長交AD于點F，連接OD， 
∵OD=OA，BD=BA，
∴BO為AD的垂直平分線，
∵AC為直徑，
∴CD⊥AD，
∴∠BFA=∠CDA，
∴BO∥CD，
∴△CDE∽△OBE，
∴ 
= 
，
∵OB=OC=3，CE=1，
∴OE=2，
∴ 
= 
，
∴CD= 
，
在Rt△ACD中，由勾股定理可得AD= 
= 
= 
= 
，
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】連接一個幾何圖形上任意兩點間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標）中“直徑”最小的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】下列近似數的結論不正確的是（ �。�
A.0.1 （精確到0.1）B.0.05 （精確到百分位）
C.0.50 （精確到百分位）D.0.100 （精確到0.1）
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【題目】若一個兩位正整數m的個位數為8，則稱m為“好數”.
（1）求證：對任意“好數”m，m2-64一定為20的倍數；
（2）若m=p2-q2，且p，q為正整數，則稱數對(p,q)為“友好數對”，規定： 
，例如68=182-162，稱數對（18,16）為“友好數對”，則
，求小于50的“好數”中，所有“友好數對”的H(m)的最大值.
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【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．
（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；
（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．
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【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE.
(1)如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；
(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．
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【題目】完成下面的證明（在下面的括號內填上相應的結論或推理的依據）：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求證：AD是∠BAC的平分線．
證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ）=（ ）
∴AD是∠BAC的平分線（ ）
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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=
，BE=5.
①求證： 
②求△ABC的周長．
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