Question

給出三個整式a²，b²和2ab．
（1）當a=3，b=4時，求a²+b²+2ab的值．
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．

Answer 1

（1）49；（2）答案不唯一

試題分析：（1）將a²+b²+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知條件代入求值；
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，都能使所得的多項式因式分解，先對所選的整式進行因式分解，然后將已知條件代入求值即可．
（1）當a=3，b=4時， a²+b²+2ab==49； 
（2）答案不唯一，例如：
若選a²，b²，則a²-b²="(a+b)" (a-b)，
若選a²，2ab，則a²±2ab=a(a±2b)．
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握完全平方公式，即可完成．