Question

（2012•德陽）在同一平面直角坐標系內，將函數y=2x²+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是（　　）

A．（-1，1）

B．（1，-2）

C．（2，-2）

D．（1，-1）

Answer 1

分析：易得原拋物線的頂點坐標，根據橫坐標與縱坐標“左加右減”可得到平移后的頂點坐標．

解答：解：∵y=2x²+4x+1=2（x²+2x）+1=2[（x+1）²-1]+1=2（x+1）²-1，
∴原拋物線的頂點坐標為（-1，-1），
∵將二次函數y=2（x+1）²-1，的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，
∴y=2（x+1-2）²-1-1=2（x-1）²-2，
故得到圖象的頂點坐標是（1，-2）．
故選：B．

點評：此題考查了二次函數的平移問題；用到的知識點為：二次函數的平移，看頂點的平移即可；上下平移只改變頂點的縱坐標，上加下減．